4. ESPELHOS PLANOS

Imagens Formadas por Espelhos Planos

FAÇA DINHEIRO

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Objetivo

O objetivo deste experimento é demonstrar que a associação de espelhos pode multiplicar imagens, ou seja, podemos aparentemente ter a reflexão de um objeto refletido.

Contexto

Associando espelhos corretamente, é possível fazer com que as imagens refletidas se multipliquem de acordo com o ângulo formado entre as faces dos espelhos.

A associação de dois espelhos planos é usada, por exemplo, no cinema, associando-se dois espelhos planos formando um ângulo entre si, para dar a impressão do aumento do número de personagens em cena.

Vamos considerar dois espelhos E₁ e E₂ fazendo um ângulo diedro (fig. 1).

Fig. 1 - Associação de dois espelhos planos.

O número de imagens (N) pode ser calculado pela expressão:

N = (360o /) -1

As condições para esta expressão ser válida são:

• Quando 360^o / for um número par, o objeto pode ficar em qualquer posição entre os dois espelhos.

• Quando 360^o / for um número ímpar, o objeto deve se localizar no plano bissetor do ângulo diedro dos dois espelhos.

Exemplo:

Vamos considerar o ângulo entre os dois espelhos igual a 90^o.

360 / = 360 / 90 = 4 (número par). O objeto pode se situar em qualquer posição entre os dois espelhos.

O número de imagens fornecidas será:

N = (360^o / 90^o) -1 = 4 - 1 = 3 imagens.

A representação gráfica dessa situação está mostrada na fig. 2.

Fig. 2 - Obtenção das três imagens fornecidas por dois espelhos que fazem entre si um ângulo de 90^o.

Observe na fig. 2 que a imagem fornecida por um espelho serve como objeto para obtenção da outra imagem e assim sucessivamente.

Idéia do Experimento

Dois espelhos têm um de seus lados unidos de modo que eles possam ser dispostos formando um ângulo. O ângulo menor fica entre as faces reflexivas. Coloca-se uma moeda entre as faces. Os raios de luz que partem dela chegam ao observador de vários modos:

1 - Saem diretamente: imagem real.

2 - Fazem uma única reflexão nos espelhos: primeira ordem; imagem virtual.

3 - Fazem duas ou mais reflexões: segunda ordem; imagem virtual, terceira ordem; imagem virtual etc.

Tabela do Material

Item	Observações
Dois espelhos	Destes pequenos, com as bordas laranja e de plástico. Geralmente são encontrados em supermercados ou bazares.
Fita adesiva	Durex ,fita crepe ,fita isolante etc.
Velas e 1 transferidor

Montagem

• Retire as bordas dos espelhos.
• Cole os dois espelhos com a fita adesiva no lado não reflexivo. Deixe um espaço entre os espelhos de modo que se possa encostá-los, quando montados.

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Esquema Geral de Montagem

Na figura abaixo não aparecem todas as imagens que são formadas, para não saturar o desenho.

Procedimentos e Questões:

• Encaixe os espelhos associados.
• Posicione os dois espelhos de modo a formar os ângulos indicados na
  tabela abaixo.
• Com o transferidor, marque no papel um angulo de 60º. Faça com que os
  espelhos fiquem em uma posição na qual mantenha esse ângulo entre eles.
• Coloque uma vela à frente dos espelhos e conte o número de imagens.
• Faça variações nos ângulos (use o transferidor) com os valores indicados na tabela abaixo, e verifique a quantidade de imagens formadas, preenchendo a tabela:
  Ângulos (º) Número de imagens
  

  30
  36
  40
  45
  60
  90
  120
  180
  
  
  
• Verifique se os seus resultados concordam com a fórmula N = (360 ^o/ ) - 1 , na qual N é o número de imagens e é o ângulo entre os espelhos.
• Se dois espelhos fossem colocados um de frente para o outro (ângulo de 0^o), com um objeto no meio deles, quantas imagens seriam formadas?

Dê uma olhada nesse vídeo, a idéia do experimento é essa que está descrita aí:
http://www.youtube.com/watch?v=ByYcAITMhoI&feature=player_embedded#