10. LENTES

• Uma lente de aumento muito simples:

Experimento 1: LENTE D'ÁGUA

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Objetivo

O objetivo deste experimento é construir uma lente de aumento.

Contexto

Lentes são objetos translúcidos que apresentam duas superfícies refrativas. A refração é o fenômeno no qual a luz muda sua direção de propagação ao mudar de um meio para outro, como por exemplo, água e ar, ar e vidro etc. O índice de refração (n) é uma propriedade de um determinado meio (por exemplo: nar = 1; nvidro = 1,52; nágua = 1,33) e que influencia diretamente a intensidade e a direção do raio de luz refratado. As lentes de aumento são, em geral, lentes de bordos finos mergulhadas em uma substância de índice de refração menor do que o do material de que é formado a lente. São usadas para ampliar imagens.

Tipos de lentes



n2 = índice de refração do meio com que a lente é feita.

n1 = índice de refração do meio em que a lente está imersa.

	Bordos finos	Bordos espessos
n2 > n1	convergente	divergente
n2 < n1	divergente	convergente

Uma lente convergente concentra a luz, enquanto uma lente divergente espalha a luz.

Idéia do Experimento

Faz-se uma argola de arame e mergulha-se ela em água. A tensão superficial da água - propriedade que as moléculas de água têm de se manterem unidas - faz com que a gota fique presa de forma abaulada na argola de arame, formando uma lente biconvexa e, portanto, convergente. Quando se aproxima a lente de algo e se olha através dela, observa-se que ela aumenta a imagem, ou seja, funciona como uma lente de aumento.

Tabela do Material

Item	Observações
Arame de cobre	Pode ser substituído por arame de aço fino.
Água
Lápis	Só será utilizado para enrolar o arame dando forma a argola, portanto, pode ser substituído por qualquer outro objeto de forma cilíndrica. Tentamos objetos de diâmetro maior, mas não obtivemos resultados satisfatórios.

Montagem

• Enrole e torça o arame em volta do lápis para formar uma argola.
• Mergulhe a argola na água, de modo que uma gota fique presa à argola.

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Esquema Geral de Montagem

Figura 1 - Este foi o método utilizado para dobrar o arame.

Figura 2 - Lente de aumento sobre a palavra "aumento".

• Uma lente feita de água

Experimento 2: LENTE CONVERGENTE

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Objetivo

O objetivo deste experimento é construir um sistema onde é possível observar a trajetória de um raio sendo refratado por uma lente convergente.

Contexto

Lentes são objetos translúcidos que apresentam duas superfícies refrativas. Lentes convergentes são, em geral, lentes de bordos finos mergulhadas em uma substância de índice de refração menor do que o do material de que é formado a lente. São muito utilizadas pela medicina para corrigir doenças da visão, como por exemplo, a miopia.

Idéia do Experimento

Uma caixa de sapatos com uma lâmpada dentro é arranjada de modo que saia dela um feixe fino de luz. O feixe, ao atravessar uma lente convergente feita com uma régua e um pedaço de uma garrafa de refrigerante cheia de água, é refratado. Mudando-se a posição de incidência do raio sobre a lente, observa-se que eles convergem depois de passar pela lente, ou seja, tendem a se encontrar.

Tabela do Material

Item	Comentários
Fio elétrico
Bocal de lâmpada
Plug elétrico
Lâmpada de 60 Watts do tipo cristal.	Tentamos realizar o experimento com lâmpadas de potências maiores, mas não obtivemos resultados satisfatórios.
Caixa de Sapatos
Garrafa plástica de Coca-cola de 600mL
Régua Molegata da marca TRIDENT
Cartolina
Adesivo plástico para PVC (cola de cano)	Pode ser substituído por qualquer tipo de super-cola (Super-Bonder)
Água
Duratex	Pode ser substituído por qualquer tipo de madeira.

Montagem

• Corte uma fatia da garrafa na parte mais lisa, onde fica o rótulo, com aproximadamente três centímetros de largura.
• Corte a fatia ao meio, transversalmente, de modo que vista de cima, tenha a forma de um semi-círculo.
• Cole as duas extremidades da "semi-fatia" na régua e depois cole-as na madeira de 30 x 80cm.
• Corte um retângulo da caixa de sapatos a partir da borda (ver figura 1).
• Cole um pedaço de cartolina no lugar do retângulo retirado.
• Faça apenas um corte na cartolina, com tesoura, de fora para dentro da caixa (ver figura 2).
• Monte o circuito que irá acender a lâmpada (fio, plug e bocal).
• Coloque a lâmpada sobre a madeira e tape-a com a caixa. A luz emitida pela caixa será reduzida a um feixe fino que passa através do corte feito na cartolina colada onde foi retirado um retângulo da caixa.
• Coloque água dentro da caixa feita com a régua e a garrafa e direcione a ela o feixe emitido pela caixa.

Comentários

• Acredita-se que se o feixe emitido pela caixa de sapatos for substituído por um laser-point, também apresentará um bom resultado.

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Esquema Geral de Montagem

Experimento 3 (o mais legal!!): FEIXES CONVERGENTES E DIVERGENTES

• Se você tiver/conseguir uma lente como essas das figuras abaixo, pode construir um anteparo (com um papelão, ou algum material que bloqueie a passagem da luz de uma lanterna ), fazer uns 5 ou 6 furinhos no anteparo e incidir a luz da lanterna por esses furos. Em seguida, os raios de luz incidem em uma lente convergente ou divergente. Lembre-se de fazer uma base escura, com uma madeira ou algo que seja fácil de perceber a luz.
  

Material:

1. Uma lente convergente e uma lente divergente
2. Papelão, chapa de compensado (ou algo parecido para construir o anteparo)
3. Lanterna
4. Uma base de madeira
   

Objetivos:

1. Observar o caminho dos raios de luz ao atravessar uma lente convergente.
   
2. Observar o caminho dos raios de luz ao atravessar uma lente divergente.

Conceitos Envolvidos: Propagação retilínea da luz e refração em lentes.

• Primeiro caso - lente convergente: Incidir uma fonte de luz em uma fenda múltipla separando-a em feixes de luz, os quais incidem em um lente convergente. Como os feixes de luz estão paralelos, a lente redireciona os feixes para um único ponto, conhecido como foco. As lentes das fotos acima possuem distâncias focais diferentes.

  

  

• Segundo caso - lente divergente: Incidir uma fonte de luz em uma fenda múltipla separando-a em vários feixes de luz, os quais incidem em uma lente divergente. A lente divergente refratando a luz para longe do eixo vertical, faz com que os raios divirjam.

Questões:

• Quais são os tipos de lentes? Cite exemplos.

• Explique as lentes convergentes.

• Explique as lentes divergentes.

• Quais são as características de uma imagem que se forma se colocarmos uma lente divergente próxima de um objeto? Cite exemplos.

• No caso de lentes convergentes, as características da imagem dependem da posição do objeto em relação à lente. Explique os cinco casos citados no livro de Física (pág. 239 e 240).

• Quanto à óptica da visão, descrita no capítulo 42 do livro de Física (página 242), explique como corrigir miopia e hipermetropia de um olho humano com o auxílio de lentes. Dê uma olhada nesse site também: http://mathematikos.psico.ufrgs.br/disciplinas/ufrgs/mat01039031/webfolios/estereogramas/problemasdevisao.html
  

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11. ONDAS

Ondas

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Em Física, uma onda é uma perturbação oscilante de alguma grandeza física no espaço e periódica no tempo. A oscilação espacial é caracterizada pelo comprimento de ondas e a periodicidade no tempo é medida pela frequência da onda, que é o inverso do seu período. Estas duas grandezas estão relacionadas pela velocidade de propagação da onda.

Conceito de Onda

A definição de onda é qualquer perturbação (pulso) que se propaga em um meio. Ex: uma pedra jogada em uma piscina (a fonte), provocará ondas na água, pois houve uma perturbação. Essa onda se propagará para todos os lados, quando vemos as perturbações partindo do local da queda da pedra, até ir na borda.

Chamamos de Fonte qualquer objeto que possa criar ondas.

A onda é somente energia, pois ela só faz a transferência de energia cinética da fonte, para o meio. Portanto, qualquer tipo de onda, não transporta matéria!

As ondas podem ser classificadas seguindo três critérios:

I - Classificação das ondas segundo sua natureza

Quanto a natureza, as ondas podem ser divididas em dois tipos:

1. Ondas mecânicas: são todas as ondas que precisam de um meio material para se propagar. Por exemplo: ondas no mar, ondas sonoras, ondas em uma corda, etc.
2. Ondas eletromagnéticas: são ondas que não precisam de um meio material para se propagar. Elas também podem se propagar em meios materiais. Exemplos: luz, raio-x , sinais de rádio, etc.

II - Classificação em relação à direção de propagação

As ondas podem ser divididas em três tipos, segundo as direções em que se propaga:

1. Ondas unidimensionais: só se propagam em uma direção (uma dimensão), como uma onda em uma corda.
2. Ondas bidimensionais: se propagam em duas direções (x e y do plano cartesiano), como a onda provocada pela queda de um objeto na superfície da água.
3. Ondas tridimensionais: se propagam em todas as direções possíveis, como ondas sonoras, a luz, etc.

III - Classificação quanto à direção de vibração

1. Ondas longitudinais: são as ondas onde a vibração da fonte é paralela ao deslocamento da onda. Exemplos de ondas longitudinais são as ondas sonoras (o alto falante vibra no eixo x, e as ondas seguem essa mesma direção), etc.
2. Ondas transversais: a vibração é perpendicular à propagação da onda. Ex.: ondas eletromagnéticas, ondas em uma corda (você balança a mão para cima e para baixo para gerar as ondas na corda).

Características das ondas

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Todas as ondas possuem algumas grandezas físicas, que são:

- Frequência: é o número de oscilações da onda, por um certo período de tempo. A unidade de frequência do Sistema Internacional (SI), é o hertz (Hz), que equivale a 1 segundo, e é representada pela letra f. Então, quando dizemos que uma onda vibra a 60Hz, significa que ela oscila 60 vezes por segundo. A frequência de uma onda só muda quando houver alterações na fonte.

-Período: é o tempo necessário para a fonte produzir uma onda completa. No SI, é representado pela letra T, e é medido em segundos.

É possível criar uma equação relacionando a frequência e o período de uma onda:

f = 1/T

ou

T = 1/f

- Comprimento de onda: é o tamanho de uma onda, que pode ser medida em três pontos diferentes: de crista a crista, do início ao final de um período ou de vale a vale. Crista é a parte alta da onda, vale, a parte baixa. É representada no SI pela letra grega lambda (λ)

- Velocidade: todas as ondas possuem uma velocidade, que sempre é determinada pela distância percorrida, sobre o tempo gasto. Nas ondas, essa equação fica:

v = λ / T ou v = λ . 1/T ou ainda v = λ . f

- Amplitude: é a “altura” da onda, é a distância entre o eixo da onda até a crista. Quanto maior for a amplitude, maior será a quantidade de energia transportada.

Exemplos de ondas

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• Ondas oceânicas de superfície - que são perturbações que se propagam através da água (surf e tsunami).
• Som - Uma onda mecânica que se propaga através dos gases, líquidos e sólidos, que é de uma freqüência detectada pelo sistema auditivo. Uma onda similar é a onda sísmica presente nos terremotos.
• Luz, Ondas de Rádio, Raio X - são ondas eletromagnéticas. Neste caso a propagação é possível através do vácuo.

Propriedades características

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Todas as ondas tem um comportamento comum em situações padrões. Todas as ondas tem as seguintes características:

• Reflexão - Quando uma onda volta para a direção de onde veio, devido à batida em material reflexivo.
• Refração - A mudança da direção das ondas, devido a entrada em outro meio. A velocidade da onda varia, pelo que o comprimento de onda também varia, mas a frequência permanece sempre igual, pois é característica da fonte emissora.
• Difração - O espalhamento de ondas, por exemplo quando atravessam uma fenda de tamanho equivalente a seu comprimento de onda. Ondas com baixo comprimento de onda são facilmente difratadas.
• Interferência- Adição ou subtração das amplitudes das ondas, depende da fase das ondas em que ocorre a superposição.
• Dispersão - a separação de uma onda em outras de diferentes freqüências.
• Vibração - Algumas ondas são produzidas através da vibração de objetos, produzindo sons. Exemplo: Cordas ( violão, violino, piano, etc.) ou Tubos ( órgão, flauta, trompete, trombone, saxofone, etc.)

Descrição física de uma onda

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1 = Elementos de uma onda
2 = Distância
3 = Deslocamento
λ = Comprimento de onda
γ = Amplitude

Ondas podem ser descritas usando um número de variáveis, incluindo: freqüência, comprimento de onda, amplitude e período.

A amplitude de uma onda é a medida da magnitude de um distúrbio em um meio durante um ciclo de onda. Por exemplo, ondas em uma corda têm sua amplitude expressada como uma distância (metros), ondas de som como pressão (pascals) e ondas eletromagnéticas como a amplitude de um campo elétrico (volts por metro). A amplitude pode ser constante (neste caso a onda é uma onda contínua), ou pode variar com tempo e/ou posição. A forma desta variação é o envelope da onda.

O período é o tempo(T) de um ciclo completo de uma oscilação de uma onda. A freqüência (F) é período dividido por uma unidade de tempo (exemplo: um segundo), e é expressa em hertz. Veja abaixo:

.

Quando ondas são expressas matematicamente, a freqüência angular (ômega; radianos por segundo) é constantemente usada, relacionada com freqüência f em:

A equação universal da onda

A forma mais simples desta equação é:

V = λ.f

Em que:

• V: Velocidade da onda
• λ: Comprimento de onda (a letra do alfabeto grego λ chama-se "lambda", sendo equivalente fonético do "l" latino)
• f: Frequência de onda

Objetivo do Experimento
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Lista de material

• Duas molas.
• Uma corda.
• Uma bacia com água.
• Uma régua grande

Objetivos:

Compreender o movimento de uma onda em um determinado meio e observar as características principais das ondas. Determinar a velocidade de uma onda na corda.

Procedimentos:

1.ONDAS EM UMA CORDA

• Dois alunos um em cada ponta da corda, um segura uma extremidade fixa e o outro provoca ondulações transversais na corda. Nota-se que a perturbação vai de uma extremidade a outra da corda e retorna ao ponto de partida. Caso provocarmos mais de um tipo de perturbação perceberemos que ambos os pulsos vão e voltam ao ponto de partida. Quanto mais esticarmos a corda maior será a velocidade do pulso, e quanto mais relaxada estiver a corda menor será a velocidade do pulso na corda.
  

  Na corda constatamos que é semelhante ao da mola, no entanto, como a corda é mais rígida que a mola a velocidade de propagação na corda é mais rápida que na mola.

2.ONDAS EM UMA MOLA

• Na mola podemos provocar perturbações longitudinais, notamos que a velocidade também depende de quanto tencionamos a mola, e que o pulso vai de uma extremidade a outra e volta.

3.ONDAS NA ÁGUA

• Na água, é possível produzir pulsos circulares ou pulsos retos, batendo em sua superfície com um dedo ou com uma régua.

QUESTÕES:

• Conceitue uma onda.
• Identifique uma crista e um vale em uma onda.
• O que é um comprimento de onda?
• Explique o que são ondas transversais e longitudinais.
  
• Classificar quanto à natureza, direção de propagação e direção de vibração os três experimentos realizados.
  

12. INTERFERÊNCIA E ONDAS ESTACIONÁRIAS

Interferência:
Thomas Young (1773 - 1829) foi quem, pela primeira vez, comprovou que há interferência da luz quando dois feixes luminosos se cruzam. O esquema utilizado por Young está mostrado na fig. 1.

Idéia do experimento:

Fig. 1: Esquemas de montagem de Young para interferência. Você pode utilizar uma lanterna ou um laser para incidir a luz sobre um papelão com 2 fendas

Na fig.1 tem-se que a luz emitida por uma fonte de luz atravessa um pequeno orifício, difratando. Na frente desta onda há dois orifícios F₁ e F₂ fazendo com que a onda novamente seja difratada. As ondas luminosas assim obtidas se superpõem, originando uma figura de interferência.

No anteparo obtém-se regiões claras e escuras. As regiões claras são aquelas em que dois vales ou duas cristas se superpõem. Temos neste caso uma interferência construtiva (fig. 2a).

Figura 2a - Interferência construtiva

As regiões escuras são aquelas em que um vale e uma crista se superpõem. Neste caso temos uma interferência destrutiva (fig. 2b).

Figura 2b - Interferência destrutiva.

• Interferência em uma cuba de ondas

Vamos considerar duas fontes pontuais separadas por uma distância d que geram pulsos circulares com a mesma freqüência. Como cada fonte produz uma crista no mesmo instante, dizemos que as fontes estão em fase (fig. 3). Você pode utilizar uma bacia com água e produzir pulsos circulares (batendo com o dedo na superfície da água) ou pulsos retos (batendo com uma régua na superfície da água).

(a) (b)

Figura 3: a) Esquema de duas fontes pontuais em fase gerando pulsos circulares

b) Duas fontes pontuais em uma cuba gerando pulsos circulares

As fontes, sendo periódicas, fazem com que as cristas estejam sempre separadas de uma mesma distância, que é o comprimento de onda, .

Quando duas ondas se superpõem pode ocorrer:

- Duas cristas (uma de cada fonte), ao se interceptarem, formam uma crista dupla, produzindo regiões brilhantes sobre o anteparo.

- Duas depressões (uma de cada fonte) se interceptando e produzindo regiões escuras sobre o anteparo.

Ondas Estacionárias:

Uma idéia é seguir o vídeo abaixo, ou use sua criatividade e crie/pesquise algum experimento relacionado às ondas estacionárias.

http://www.youtube.com/watch?v=pDkd-vO1x9k


Questões

• Interferência é uma propriedade das ondas. Explique-a.
• Explique a interferência construtiva e a interferência destrutiva.
• O que acontece quando duas ondas se superpõem?
• O que são ondas estacionárias? Identifique os nós e os ventres das ondas estacionárias no seu experimento.
• Identifique o primeiro e o segundo harmônico no seu experimento de ondas estacionárias.